چرتکه یک ابزار محاسباتی است که از چندین میله عمودی و مهرههای متحرک روی آنها تشکیل شده است. این ابزار برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) و همچنین محاسبات ذهنی استفاده میشود. چرتکه قدمتی بیش از ۲۰۰۰ سال دارد و در تمدنهای مختلفی مانند بابل، چین، ژاپن و روم به کار رفته است.
چرتکه میتواند برای رشد ذهنی، تقویت حافظه، افزایش تمرکز و هماهنگی بین دو نیمکره مغز کودکان مفید باشد. همچنین میتواند به کودکان کمک کند تا اصول محاسبات را بهتر بفهمند.
خدمات خانه کودک آروند در زمینه آموزش چرتکه برای کودکان
صفر تا صد آموزش چرتکه برای کودکان
نمایش اعداد در چرتکه همراه کار با چرتکه
برای شروع با چرتکه، ابتدا باید به طور دقیق قسمتهای بالا و پایین هر ستون را تشخیص دهید. در قسمت پایین هر ستون 4 مهره وجود دارد که هرکدام ارزش 1 دارند و در قسمت بالا 1 یا 2 مهره وجود دارد که هرکدام ارزش 5 دارند. سپس ارزش هر ستون را بر اساس اعداد مهرهها در هر قسمت محاسبه کنید.
به عنوان مثال، فرض کنید یک چرتکه باشد که به صورت زیر است:
بالا | پایین
-------------------
2 | 4
1 | 3
2 | 1
حالا میتوانیم ارزش هر ستون را محاسبه کنیم:- ارزش ستون اول: (2 * 5) + (1 * 1) + (2 * 5) = 14
- ارزش ستون دوم: (4 * 5) + (3 * 1) + (1 * 5) = 25
به این ترتیب میتوانید ارزشهای ستونها را با توجه به تعداد و ارزش مهرههای موجود در هر ستون، به دست آورید.
نحوه نمایش ارقام 1 تا 4
برای نمایش ارقام 1 تا 4، از ردیف یکان شروع میکنیم. با حرکت دادن یک مهره از ستون یکان به سمت بالا، عدد 1 را ساخته و با حرکت دادن دو مهره به سمت بالا، عدد 2 را خواهیم داشت. به همین ترتیب با حرکت دادن سه مهره به سمت بالا، عدد 3 و با حرکت دادن چهار مهره به سمت بالا، عدد 4 را خواهیم داشت. میتوانید از انگشت شست خود برای حرکت دادن مهرههای پایین و از انگشت اشاره برای مهرههای بالا استفاده کنید.
——————-
1 | 3
2 | 2
3 | 1
4 | 0
در این نمونه، با حرکت دادن یک مهره به سمت بالا، عدد 1 را ساخته و با حرکت دادن دو مهره به سمت بالا، عدد 2 را به دست آوردهایم. این روند با افزایش تعداد مهرهها ادامه پیدا میکند و اعداد 3 و 4 نیز به ترتیب ساخته میشوند.
نمایش ارقام 5 تا 9
برای نمایش ارقام 5 تا 9، از مهرههای موجود در قسمتهای بالا و پایین چرتکه استفاده میکنیم. ابتدا برای نمایش عدد 5، 4 مهره از قسمت پایین به قسمت بالا برده میشوند و یک مهره از قسمت بالا به پایین آورده میشود. سپس برای نمایش عدد 6، یک مهره از قسمت پایین به بالا برده میشود. برای اعداد 7، 8 و 9 نیز به ترتیب یک، سه و چهار مهره از قسمت پایین به بالا برده میشوند.
——————-
1 | 3
2 | 2
3 | 1
4 | 0
در این نمونه، با اعمال تغییرات مهرهها، عدد 5 تا 9 به ترتیب نمایش داده شدهاند. این عملیات با حرکت دادن مهرهها به سمت بالا و پایین، موجب ایجاد ارقام مورد نظر میشود.
نحوه جمع اعداد با چرتکه
با چرتکه، میخواهیم اعداد 1234 و 5678 را با هم جمع کنیم. ابتدا عدد 1234 را در چرتکه وارد میکنیم. در ستون یکان، 4 مهره؛ در ستون دهگان، 3 مهره؛ در ستون صدگان، 2 مهره؛ و در ستون هزارگان، 1 مهره قرار میدهیم.
جمع زدن را از سمت چپ شروع میکنیم. ابتدا عدد 5 را با چرتکه جمع میزنیم. یک مهره از سمت بالا به پایین میآوریم:
——————-
6 | 3
2 | 2
3 | 1
4 | 0
سپس عدد 6 را با چرتکه جمع میکنیم. یک مهره از پایین به بالا برده و یک مهره از بالا به پایین میآوریم:
بالا | پایین
-------------------
6 | 3
8 | 2
3 | 1
4 | 0 بالا | پایین
-------------------
6 | 3
8 | 2
4 | 1
0 | 0 بالا | پایین
-------------------
6 | 3
0 | 2
4 | 1
0 | 0
منهی یا تفریق اعداد در چرتکه
برای تفریق اعداد در چرتکه، فرض کنید میخواهیم عدد 932 را از عدد 867 کم کنیم.
ابتدا عدد بزرگتر 932 را به چرتکه وارد میکنیم.
عدد 9 در قسمت صدگان دارای یک مهره پایین آورده شده در قسمت بالا و 4 مهره بالا برده شده در قسمت پایین دارد. با کم کردن عدد 8 از 9 حاصل 1 میشود. بنابراین مهره بالا را سرجای خود برده و در قسمت پایین تنها یک مهره را نگه میداریم.
برای کم کردن عدد 3 از 6 باید یک صدگان قرض بگیریم. در نتیجه 1 میله صدگان را صفر کرده و عدد 13 را از 6 کم میکنیم. نتیجه 7 یعنی مهره بالا پایین آورده شده و 2 مهره از قسمت پایین بالا برده شوند.
برای تفریق یا منهی نمودن عدد 7 از 2 نیز بایستی همین فعل را انجام دهید و یک مهره از بخش دهگان کم کنیم. یک مهره از بخش پایین را سرجای خود برگردانده و عدد 12 را از 7 کم میکنیم. نتیجه عدد 5 است. عدد 5 یعنی مهرههای پایین را سرجای خود قرار داده و یک مهره از قسمت بالا پایین بیاوریم.
——————-
1 | 2
8 | 2
3 | 2
به همین سبک، با انجام تفریق از سمت چپ به راست، جواب نهایی در چرتکه به صورت مقدماتی نمایش داده شده است.
نحوه ضرب اعداد در چرتکه
برای ضرب اعداد در چرتکه، مثال ضرب 12 و 34 را در نظر بگیریم:
بالا | پایین
-------------------
| 1
1 | 2
2 | 3
3 | 4 بالا | پایین
-------------------
| 1
1 | 2
2 | 3
9 | 4 بالا | پایین
-------------------
| 1
1 | 2
6 | 3
9 | 4
بالا | پایین
-------------------
| 1
2 | 2
6 | 3
0 | 4 بالا | پایین
-------------------
| 1
2 | 2
6 | 3
8 | 4
تقسیم اعداد در آموزش چرتکه
برای تقسیم اعداد در آموزش چرتکه، مثال تقسیم 34 بر 2 را در نظر بگیریم:
——————————-
| 2 |
3 | 4 |
4 | |
اول از همه عدد 2 را در ستون سمت چپ وارد می کنیم :
مقسوم | مقسوم علیه | پاسخ
-------------------------------
| 2 |
3 | 4 |
4 | |حالا عدد 3 را در ستون چهارم و عدد 4 را در ستون پنجم میگذاریم مانند شکل زیر:
مقسوم | مقسوم علیه | پاسخ
-------------------------------
| 2 |
3 | 4 |
4 | |
| 3 |
مقسوم | مقسوم علیه | پاسخ
-------------------------------
| 2 |
1 | 4 |
4 | |
| 3 | مقسوم | مقسوم علیه | پاسخ
-------------------------------
| 2 |
1 | 4 |
1 | |
| 3 |
یک پاسخ
سلام روزتون بخير ميتونيد لطفا خصوصي درس بديد انلاين ممنون ميشم بهم خير بديد من مهناز هستم اگه ميشه برام ايميل اطلاعات و هزينه رو بفرستيد ازتون ممنون ميشم